Respuesta de 1/2x^2-7=74

Respuesta de 1/2x^2-7=74:

1/2x^2-7=74

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x^2-7-(74)=0


Dominio: 2x^2!=0

x^2!=0/2

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x^2-81=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-81*2x^2+1=0

Multiplicación de elementos

-162x^2+1=0

a = -162; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-162)·1
Δ = 648
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{648}=\sqrt{324*2}=\sqrt{324}*\sqrt{2}=18\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-18\sqrt{2}}{2*-162}=\frac{0-18\sqrt{2}}{-324}
=-\frac{18\sqrt{2}}{-324}
=-\frac{\sqrt{2}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+18\sqrt{2}}{2*-162}=\frac{0+18\sqrt{2}}{-324}
=\frac{18\sqrt{2}}{-324}
=\frac{\sqrt{2}}{-18}
$